投资组合风险值

Mar 01 2022

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本文重点概要

文章难度：★★☆☆☆
投资组合风险值计算＆分析
阅读建议：本文会利用Python实作风险值计算的过程，使用的方法为变异数-共变异数法，需要读者对投资组合、基础统计学有基本认识。

前言

风险值的意思基本上就是根据给定的信赖水准以及某特定期间，投资组合可能产生的最大损失。本文计算过程如下：

投资组合内各标的之每日盈余风险
各标的间相关系数
投资组合风险值

在计算风险值的方面，需要注意各项参数的使用，以及资产报酬率的分布情形，才能够将真实的市场波动反映在计算数值上，后续本文将详细说明完整的执行过程，以及本文所用的「变异数-共变异数法」在应用上的优缺点。

本文所用之风险值名词如下：

1.每日盈余风险(Daily Earning at Risk, DEAR)：投资标的之单日风险值。

2.相对风险值(Relative VaR)：投资标的相对于投资报酬率均值的风险值。

(|-α| * σ) * portfolio value

3.绝对风险值(Absolute VaR)：投资标的相对于0的风险值。

(|-α| * σ – mean) * portfolio value

上述α皆为常态分配的临界值，下文计算会使用99%信心水准的z值，2.33。

编辑环境及模组需求

本文使用 MacOS 并以 Jupyter Notebook 作为编辑器

＃基本套件 import numpy as np import pandas as pd ＃绘图套件 import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline import seaborn as sns sns.set() ＃TEJAPI import tejapi tejapi.ApiConfig.api_key = 'Your Key' tejapi.ApiConfig.ignoretz = True

资料库使用

证券交易资料表: 资料库代码为 ‘TWN/EWPRCD’，提供证券日交易行情资讯，以及还原股价资讯。
报酬率资讯表: 资料库代码为 ‘TWN/EWPRCD2’，包含证券与指数之报日、周、月、年酬率资料。

资料处理

Step 1. 股价资料捞取

本文投资组合以传产、电子、金融及航运各一支标的组成；内文会搭配讲解风险值计算的方法和各类型标的报酬率分布情形，让读者更加了解风险值计算上的优缺点。

ticker = ['1476', '2330', '2882', '2603'] # 儒鸿, 台积电, 国泰金, 长荣 df = tejapi.get('TWN/EWPRCD', # 公司交易资料-已调整股价(收盘价)                 coid = ticker,                 mdate = {'gte':'20200101', 'lte':'20220225'},                 opts = {'columns': ['coid', 'mdate', 'close_adj']},                 chinese_column_name = True,                 paginate = True) df = df.set_index('日期')

Step 2. 转置资料表

data = {} for i in ticker:     p = df[df['证券代码'] == i]     p = p['收盘价(元)']     data.setdefault(i, p) data = pd.concat(data, axis = 1)

Step 3. 日报酬率资料

本文此处取用报酬率资讯表，确保资料来源的正确性，而资料处理过程与上述价格资料相同。

ret = tejapi.get('TWN/EWPRCD2',                    coid = ticker,                   mdate = {'gte':'20200101', 'lte':'20220225'},                   opts = {'columns': ['coid', 'mdate', 'roia']},                   chinese_column_name = True,                   paginate = True) ret = ret.set_index('日期') data2 = {} for i in ticker:     r = ret[ret['证券码'] == i]     r = r['日报酬率(%)']     data2.setdefault(i, r) data2 = pd.concat(data2, axis = 1) data2 = data2 * 0.01 ＃还原报酬率为百分之一单位基准

每日盈余风险

Step 1. 定义空序列

value = data.iloc[-1] * 1000  Mean = [] STD = [] MAX = [] Min = [] abs_var = [] re_var = []

首先，根据股价资料最后一日计算各项标的价值，本文是以至少持有一张股票为单位；接著，定义各项空list。

Step 2. 计算绝对、相对风险值

for i in ticker:     v = data2[i].std()              # Standard Error     mean = data2[i].mean()          # Mean      maximum = data2[i].max()        # Maximum     minimum = data2[i].min()        # Minimum     # Calculate 99% Absolute VaR     var_99_ab = (abs(-2.33)*v - mean) * value[i]        # Calculate 99% Relative VaR     var_99_re = (abs(-2.33)*v) * value[i]             # Append those values in lists     Mean.append(mean)     STD.append(v)     MAX.append(maximum)     Min.append(minimum)     abs_var.append(var_99_ab)     re_var.append(var_99_re)

在回圈中，先计算各项标的之标准差、平均数及最大最小值；再计算绝对风险值与相对风险值；最后将上述计算各数值回传至相对应的list。

在风险值的计算中，首先看到本文取用abs(-2.33)为99%信心水准的临界值，会使用abs()而非直接取用2.33是想提醒读者：风险值考量的是投资组合下跌风险的价值，所以用-2.33，而风险值表达通常为「正数」，因此加上绝对值。

Step 3. 整理表格

dear = pd.DataFrame({'Mean': Mean, 'STD': STD, 'Maximum': MAX, 'Minimum': Min, '99%绝对VaR': abs_var, '99%相对VaR': re_var}, index = ticker) # 直接将DEAR命名为绝对、相对VaR，供后续计算使用

标的间相关系数

rho = data2.corr() # Apply ret to avoid spurious regression result

要运用报酬率资料取得标的间相关系数，而非价格资料，才能够避免假性回归导致的错误相关系数。